Eratostene di Cirene

Eratostene di Cirene (in greco antico Έρατοσθένης, traslitterato in Eratosthénēs Cirene, c. 275 a.C. –Alessandria d'Egitto, c. 195 a.C.) è stato un matematico,astronomo, geografo e poeta greco antico.

Fu uno degli intellettuali più versatili della sua epoca. Terzo bibliotecario della Biblioteca di Alessandria e precettore di Tolomeo IV Filopatore, è oggi ricordato soprattutto per aver misurato per primo con ottima approssimazione le dimensioni della Terra.

La misura del meridiano terrestre è certamente il risultato più famoso di Eratostene, che stimò per esso una lunghezza di 252.000 stadi, con un errore, assumendo uno stadio compreso tra i 155 e i 160 metri, tra il -2,4% e il +0,8% rispetto al valore corretto. Il procedimento seguito era descritto in un'opera (perduta) in due libri Sulla misura della Terra; ad essere pervenuto è un breve resoconto divulgativo e semplificativo fatto daCleomede.^[1]

Cleomede prende in considerazione due città, Alessandria e Siene, l'odiernaAssuan, distanti tra di loro 5.000 stadi egizi^[2]. Facendo l'ipotesi semplificativa che siano sullo stesso meridiano (in realtà sono separate da 3° di longitudine) e che Siene sia esattamente sul Tropico del Cancro, in modo che a mezzogiorno del solstizio d’estate si possa supporre che a Siene il sole sia allozenit, con i raggi del sole perfettamente verticali; in questo modo l'angolo di incidenza dei raggi solari misurato ad Alessandria corrisponde all’angolo con il vertice al centro della Terra contenuto tra le semirette che lo congiungono alle due città. Il suo valore era di 1/50 di angolo giro, di conseguenza la misura dell'intero meridiano terrestre era di 250.000 (50 x 5.000) stadi egizi (1 stadio egizio = 157.5 metri), quindi 39.375 km (contro i 40.075 reali) con l'errore dell'1.5% circa.

In realtà il metodo di Eratostene era più complesso, come testimoniato dallo stesso Cleomede, il cui scopo dichiarato era quello di esporre una versione semplificata rispetto a quella contenuta nell'opera di Eratostene. Il metodo, come ricostruito da Lucio Russo, si basava su una campagna di misurazioni avvenuta per mezzo dei mensores regii, funzionari regi incaricati di effettuare misure capillari del territorio egiziano per fini fiscali.^[3] Anche il fatto che la misura trovata corrisponda a 252.000 stadi potrebbe essere significativa: si tratta infatti di un numero divisibile per tutti i numeri naturali da 1 a 10; secondo una interpretazione, Eratostene avrebbe alterato i dati per ottenere questo risultato "utile",^[4]secondo l'interpretazione di Russo, invece, basata su una affermazione di Plinio che parla dello stadio "secondo il rapporto di Eratostene", Eratostene avrebbe introdotto un nuovo stadio come sottomultiplo del meridiano.^[3]